*
Форум ТВС
*

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

4 страниц V  < 1 2 3 4 >  
Reply to this topicStart new topic
> Как измерить радиус кривизны большой сферы не привлекая внимания санитаров?
nikname
сообщение 12.09.2014, 09:22
Сообщение #26


самый человекоподобный человек


Группа: Пользователь
Сообщений: 56555
Регистрация: 3.09.2001
Из: Москва
Пользователь №: 60



Цитата(Marqués de Cáceres @ 12.09.2014, 01:38) *
для нелинейных пространств есть такое понятие, как радиус кривизны. Потому как не все нелинейные пространства - сферы.
Намёк на то, что ты внутри этого пространства.

Наметить точку. Пойти в каком-нибудь одном и том-же направлении. Засечь длину пути при возвращении. Сдвинуться перпендикулярно направлению пути вправо или влево. Двигаться параллельно предшествующему пути. Если новый путь меньше старого - сдвинуться в противоположном направлении. Повторять до тех пор, пока любой новый путь не станет короче, чем предыдущий.
Соответственно радиус = L/2pi.
Но для двумерных существ разницы между сферой и грушей нет, а на груше этот алгоритм работать не будет. Кстати - а какой будет?
Go to the top of the page
 
+Quote Post
Solodeev
сообщение 12.09.2014, 09:55
Сообщение #27


Я могу говорить


Группа: Пользователь
Сообщений: 59905
Регистрация: 30.07.2004
Из: Из Обетованной
Пользователь №: 3531



Использовать лазерный дальномер над сферой. Найти максимальное время прихода луча...
Go to the top of the page
 
+Quote Post
Marqués de ...
сообщение 12.09.2014, 10:13
Сообщение #28





Группа: Пользователь
Сообщений: 69769
Регистрация: 6.12.2008
Пользователь №: 16267



Цитата(nikname @ 12.09.2014, 09:22) *
Наметить точку. Пойти в каком-нибудь одном и том-же направлении. Засечь длину пути при возвращении. Сдвинуться перпендикулярно направлению пути вправо или влево. Двигаться параллельно предшествующему пути. Если новый путь меньше старого - сдвинуться в противоположном направлении. Повторять до тех пор, пока любой новый путь не станет короче, чем предыдущий.
Соответственно радиус = L/2pi.
Но для двумерных существ разницы между сферой и грушей нет, а на груше этот алгоритм работать не будет. Кстати - а какой будет?

Уже ближе. Однако фокус в том, что сила тяжести (да и просто кривизна сферического пространства) не позволяет существу считать широты параллельными линиями. Любая прямая - это движение по самой большой окружности. Если я, конечно, правильно понял алгоритм.

Отредактировано - Marqués de Cáceres: 12.09.2014, 10:15
Go to the top of the page
 
+Quote Post
nikname
сообщение 12.09.2014, 10:39
Сообщение #29


самый человекоподобный человек


Группа: Пользователь
Сообщений: 56555
Регистрация: 3.09.2001
Из: Москва
Пользователь №: 60



Цитата(Marqués de Cáceres @ 12.09.2014, 11:13) *
Уже ближе. Однако фокус в том, что сила тяжести (да и просто кривизна сферического пространства) не позволяет существу считать широты параллельными линиями. Любая прямая - это движение по самой большой окружности. Если я, конечно, правильно понял алгоритм.

нет. Широты - разной длины. Параллельные прямые на сфере - такие, которые не пересекаются и перпендикулярны одной и той же прямой. Точнее прямые на сфере - окружности. Ну и никто не гарантирует, что ты начнёшь не с 85 градуса северной широты.
Но это работает только для сферы, т.е. для постоянной кривизны.
Go to the top of the page
 
+Quote Post
Marqués de ...
сообщение 12.09.2014, 10:47
Сообщение #30





Группа: Пользователь
Сообщений: 69769
Регистрация: 6.12.2008
Пользователь №: 16267



Цитата(nikname @ 12.09.2014, 10:39) *
нет. Широты - разной длины. Параллельные прямые на сфере - такие, которые не пересекаются и перпендикулярны одной и той же прямой. Точнее прямые на сфере - окружности. Ну и никто не гарантирует, что ты начнёшь не с 85 градуса северной широты.
Но это работает только для сферы, т.е. для постоянной кривизны.

Широты - да. Разной длины. Но идя по прямой ты всегда идёшь по "экватору". Такова природа сферического пространства. Попробуй поиграться в ГуглЁс. И таких экваторов может быть бесконечное множество. В сферическом пространстве "параллельные" прямые пересекаются на одной четверти большой окружности.
То есть понять, что ты находишься в параллельной плоскости декартового 3D на сфере не возможно. Поэтому двигаться вдоль широты не представляется возможным без специальной корректировки.
Go to the top of the page
 
+Quote Post
graddiv
сообщение 12.09.2014, 18:16
Сообщение #31


Совковый Упырь


Группа: Пользователь
Сообщений: 20472
Регистрация: 28.06.2007
Из: СССР
Пользователь №: 9946



Цитата(nikname @ 12.09.2014, 10:22) *
Наметить точку. Пойти в каком-нибудь одном и том-же направлении. Засечь длину пути при возвращении. Сдвинуться перпендикулярно направлению пути вправо или влево. Двигаться параллельно предшествующему пути. Если новый путь меньше старого - сдвинуться в противоположном направлении. Повторять до тех пор, пока любой новый путь не станет короче, чем предыдущий.
Соответственно радиус = L/2pi.
Но для двумерных существ разницы между сферой и грушей нет, а на груше этот алгоритм работать не будет. Кстати - а какой будет?

У поверхности в общем случае два разных радиуса кривизны в перпендикулярных направлениях. Например, эллипсоид. У груши в седловине они разного знака. У цилиндра один из них равен нулю
Двигаясь по поверхности с разной скоростью, можно по нарастанию (убыванию) веса вследствие центробежной силы измерить радиус кривизны в данном направлении.

А твой способ не годится, поскольку формула радиус = L/2pi - неверна. Ибба откуда ты знаешь, какой угол по дуге ты прошел, он вовсе не обязан быть 2пи. Для плоскости получишь что угодно.

При этом проблема санитаров, как ты понимаешь, не снимается. Если быстро бегать по палате с весами и гирями, пытаясь измерить радиус Земли, лечащий врач может не одобрить

Отредактировано - graddiv: 12.09.2014, 18:19
Go to the top of the page
 
+Quote Post
PoruchikGT
сообщение 12.09.2014, 20:12
Сообщение #32





Группа: Пользователь
Сообщений: 22780
Регистрация: 27.02.2011
Пользователь №: 27436



Цитата(nikname @ 12.09.2014, 09:22) *
Наметить точку. Пойти в каком-нибудь одном и том-же направлении. Засечь длину пути при возвращении. Сдвинуться перпендикулярно направлению пути вправо или влево. Двигаться параллельно предшествующему пути. Если новый путь меньше старого - сдвинуться в противоположном направлении. Повторять до тех пор, пока любой новый путь не станет короче, чем предыдущий.
Соответственно радиус = L/2pi.
Но для двумерных существ разницы между сферой и грушей нет, а на груше этот алгоритм работать не будет. Кстати - а какой будет?

А будет ли гравитационное взаимодействие в духмерном мире? Массы то не будет......
Go to the top of the page
 
+Quote Post
PoruchikGT
сообщение 12.09.2014, 20:20
Сообщение #33





Группа: Пользователь
Сообщений: 22780
Регистрация: 27.02.2011
Пользователь №: 27436



Цитата(Marqués de Cáceres @ 12.09.2014, 00:38) *
для нелинейных пространств есть такое понятие, как радиус кривизны. Потому как не все нелинейные пространства - сферы.
Намёк на то, что ты внутри этого пространства.

Это совсем просто. Надо подпрыгнуть и перелетев центр пустого тела приземлитья на противоположной стороне. Замерить время полета, сместится и проделать то же самое и так исследовать полое тело до нкжной точности.
Go to the top of the page
 
+Quote Post
Solodeev
сообщение 12.09.2014, 20:29
Сообщение #34


Я могу говорить


Группа: Пользователь
Сообщений: 59905
Регистрация: 30.07.2004
Из: Из Обетованной
Пользователь №: 3531



Цитата(PoruchikGT @ 12.09.2014, 20:12) *
А будет ли гравитационное взаимодействие в духмерном мире? Массы то не будет......

А нет двумерного мира.
Go to the top of the page
 
+Quote Post
PoruchikGT
сообщение 12.09.2014, 20:34
Сообщение #35





Группа: Пользователь
Сообщений: 22780
Регистрация: 27.02.2011
Пользователь №: 27436



Цитата(Solodeev @ 12.09.2014, 20:29) *
А нет двумерного мира.

По теории струн есть и одномерный.
Go to the top of the page
 
+Quote Post
Solodeev
сообщение 12.09.2014, 20:44
Сообщение #36


Я могу говорить


Группа: Пользователь
Сообщений: 59905
Регистрация: 30.07.2004
Из: Из Обетованной
Пользователь №: 3531



Цитата(PoruchikGT @ 12.09.2014, 20:34) *
По теории струн есть и одномерный.

Теория струн лженаука.
Go to the top of the page
 
+Quote Post
PoruchikGT
сообщение 12.09.2014, 20:49
Сообщение #37





Группа: Пользователь
Сообщений: 22780
Регистрация: 27.02.2011
Пользователь №: 27436



Цитата(Solodeev @ 12.09.2014, 20:44) *
Теория струн лженаука.

Надо же как то было объяснить наличие галактик - близнецов, да загнать куда то теоретические излишки энергии.
Go to the top of the page
 
+Quote Post
Marqués de ...
сообщение 12.09.2014, 20:52
Сообщение #38





Группа: Пользователь
Сообщений: 69769
Регистрация: 6.12.2008
Пользователь №: 16267



Цитата(Solodeev @ 12.09.2014, 20:29) *
А нет двумерного мира.

Баба Яга в своей начпоп книжке это даже как-то обосновывал. Хотя я нашёл его объяснение кривым.
Go to the top of the page
 
+Quote Post
Marqués de ...
сообщение 12.09.2014, 20:54
Сообщение #39





Группа: Пользователь
Сообщений: 69769
Регистрация: 6.12.2008
Пользователь №: 16267



Цитата(Solodeev @ 12.09.2014, 20:44) *
Теория струн лженаука.

Также говорили и о кварках.
Собсвенно это квантовая механика для уровня кварков.
Go to the top of the page
 
+Quote Post
PoruchikGT
сообщение 12.09.2014, 20:59
Сообщение #40





Группа: Пользователь
Сообщений: 22780
Регистрация: 27.02.2011
Пользователь №: 27436



Цитата(PoruchikGT @ 12.09.2014, 20:20) *
Это совсем просто. Надо подпрыгнуть и перелетев центр пустого тела приземлитья на противоположной стороне. Замерить время полета, сместится и проделать то же самое и так исследовать полое тело до нкжной точности.

Не хватает условия..... поверхность полого тела имеет толщину?
Go to the top of the page
 
+Quote Post
Marqués de ...
сообщение 12.09.2014, 21:04
Сообщение #41





Группа: Пользователь
Сообщений: 69769
Регистрация: 6.12.2008
Пользователь №: 16267



Цитата(PoruchikGT @ 12.09.2014, 20:59) *
Не хватает условия..... поверхность полого тела имеет толщину?

Нет. В принципе Ник близко подошёл к решению. Залача условно измерительная. Типа, как построить треугольник с помощью циркуля (проговорился, но есть ещё масса решиний (IMG:http://www.forum-tvs.ru/style_emoticons/default/1.gif) )
Go to the top of the page
 
+Quote Post
Solodeev
сообщение 12.09.2014, 21:14
Сообщение #42


Я могу говорить


Группа: Пользователь
Сообщений: 59905
Регистрация: 30.07.2004
Из: Из Обетованной
Пользователь №: 3531



Цитата(Marqués de Cáceres @ 12.09.2014, 20:52) *
Баба Яга в своей начпоп книжке это даже как-то обосновывал. Хотя я нашёл его объяснение кривым.

Когда начался бум с графеном, кто-то дал ссылку на Ландау. Ландау, кажется, в "Статистике" показал, что двумерные структуры энергетически невыгодны, то есть минимум энергии у них выше, чем у трехмерных... Потом, мне встретилась статья одного австрийского физика с критикой теории струн. Он жалуется, что приверженцы теории струн выдавили всех своих оппонентов из этой области. Запомнилось, он сокрушается, что жаль сейчас нет Паули...
Go to the top of the page
 
+Quote Post
PoruchikGT
сообщение 12.09.2014, 21:17
Сообщение #43





Группа: Пользователь
Сообщений: 22780
Регистрация: 27.02.2011
Пользователь №: 27436



Цитата(Marqués de Cáceres @ 12.09.2014, 21:04) *
Нет. В принципе Ник близко подошёл к решению. Залача условно измерительная. Типа, как построить треугольник с помощью циркуля (проговорился, но есть ещё масса решиний (IMG:http://www.forum-tvs.ru/style_emoticons/default/1.gif) )

Положить линейку на поверхность вот вам и касательная. Перемещай линейку изучай поверхность....
Go to the top of the page
 
+Quote Post
graddiv
сообщение 12.09.2014, 21:25
Сообщение #44


Совковый Упырь


Группа: Пользователь
Сообщений: 20472
Регистрация: 28.06.2007
Из: СССР
Пользователь №: 9946



Цитата(PoruchikGT @ 12.09.2014, 22:17) *
Положить линейку на поверхность вот вам и касательная. Перемещай линейку изучай поверхность....

Нет, не годится. Применительно к Земле - как , не слезая с ее поверхности, измерить ее кривизну? Где взять такую линейку?
Есть другой способ. Маркиз уже подсказал. Обойдя округ Онежского озера, обнаружить определенную оказию. Если идти по треугольнику, то оказия будет в том, что сумма углов в оном треугольнике будет не ПИ , а чуть больше.
Если площадь этого треугольника поделить на размер оказии, то получишь квадрат радиуса Земли

Отредактировано - graddiv: 12.09.2014, 21:26
Go to the top of the page
 
+Quote Post
Marqués de ...
сообщение 12.09.2014, 21:34
Сообщение #45





Группа: Пользователь
Сообщений: 69769
Регистрация: 6.12.2008
Пользователь №: 16267



Цитата(PoruchikGT @ 12.09.2014, 21:17) *
Положить линейку на поверхность вот вам и касательная. Перемещай линейку изучай поверхность....

На поверхность размером с Луну?
Go to the top of the page
 
+Quote Post
PoruchikGT
сообщение 12.09.2014, 21:38
Сообщение #46





Группа: Пользователь
Сообщений: 22780
Регистрация: 27.02.2011
Пользователь №: 27436



Цитата(Marqués de Cáceres @ 12.09.2014, 21:34) *
На поверхность размером с Луну?

Размер не важен, главное точно установить касательную и побольше измерений, получишь точную функцию поверхности.
Go to the top of the page
 
+Quote Post
PoruchikGT
сообщение 12.09.2014, 21:40
Сообщение #47





Группа: Пользователь
Сообщений: 22780
Регистрация: 27.02.2011
Пользователь №: 27436



Цитата(graddiv @ 12.09.2014, 21:25) *
Нет, не годится. Применительно к Земле - как , не слезая с ее поверхности, измерить ее кривизну? Где взять такую линейку?
Есть другой способ. Маркиз уже подсказал. Обойдя округ Онежского озера, обнаружить определенную оказию. Если идти по треугольнику, то оказия будет в том, что сумма углов в оном треугольнике будет не ПИ , а чуть больше.
Если площадь этого треугольника поделить на размер оказии, то получишь квадрат радиуса Земли

Чем угол мерить?
Go to the top of the page
 
+Quote Post
graddiv
сообщение 12.09.2014, 21:48
Сообщение #48


Совковый Упырь


Группа: Пользователь
Сообщений: 20472
Регистрация: 28.06.2007
Из: СССР
Пользователь №: 9946



Цитата(PoruchikGT @ 12.09.2014, 22:38) *
Размер не важен, главное точно установить касательную и побольше измерений, получишь точную функцию поверхности.

Как "точно установить касательную" - самый интересный вопрос.
Go to the top of the page
 
+Quote Post
Solodeev
сообщение 12.09.2014, 21:49
Сообщение #49


Я могу говорить


Группа: Пользователь
Сообщений: 59905
Регистрация: 30.07.2004
Из: Из Обетованной
Пользователь №: 3531



Цитата(Marqués de Cáceres @ 12.09.2014, 20:54) *
Также говорили и о кварках.
Собсвенно это квантовая механика для уровня кварков.
Вот эта статья о теории струн
http://th1.ihep.su/~soloviev/perevod/schroert.pdf
Go to the top of the page
 
+Quote Post
PoruchikGT
сообщение 12.09.2014, 21:52
Сообщение #50





Группа: Пользователь
Сообщений: 22780
Регистрация: 27.02.2011
Пользователь №: 27436



Цитата(graddiv @ 12.09.2014, 21:48) *
Как "точно установить касательную" - самый интересный вопрос.

Если речь о правильной сфере, то просто, а в остальных случаях прирашать по Ньютону.
Go to the top of the page
 
+Quote Post

4 страниц V  < 1 2 3 4 >
Reply to this topicStart new topic
1 человек читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0




Яндекс цитирования
RSS Текстовая версия Сейчас: 22.11.2019 - 11:55